Вариант №2.
1. Студенту необходимо сдать 4 экзамена в течение 10 дней. Сколькими способами ему можно составить расписание, если в один день можно сдавать не более одного экзамена?
2. В ящике 100 деталей, их них 10 бракованные. Извлечены 4 детали. Найти вероятность того, что среди них нет бракованных.
3. Игральная кость бросается несколько раз. Какова вероятность того, что число 6 выпадает: а) первый раз при 4-ом бросании?
4. В вычислительной лаборатории имеются 6 клавишных автоматов и 4 полуавтомата. Вероятность того, что за время выполнения некоторого расчета автомат не выйдет из строя равна 0,95; для полуавтомата-0,8. Студент производит расчет на наудачу выбранной машине. Найти вероятность того, что во время расчета машина не выйдет из строя.
5. При отклонении от нормального режима работы автомата сигнализатор с-1 срабатывает с вероятностью 0,8; сигнализатор с-2-0,9. Вероятность того, что автомат снабжен сигнализатором с-1 равна 0,6; с-2-0,4. При работе автомата был получен сигнал об отключении нормального режима. Что вероятнее - автомат снабжен с-1 или с-2?
6. Фирма реализует произведенную продукцию по цене 60 ден. ед. за единицу объема продукции, а зависимость издержек C от объема производства q имеет вид
C(q) = 50q + 0, 001q3 + 30
Используя методы дифференциального исчисления: 1) проведите полное исследование функции, выражающей зависимость прибыли P от объема производства q, и постройте ее график; 2) найдите оптимальный для фирмы объем выпуска продукции и соответствующую ему прибыль.
7. Реальная функция Лоренца для Чинчинии имеет вид l(х) = x 2 . Найдите индекс Джинни. Сделайте чертеж. Определите степень неравенства в распределении доходов среди населения Чинчинии ( слабое, значительное, сильное).
Заказать решение задач