1. Самостоятельно составьте и решите какую-нибудь задачу на вычисление вероятности в геометрической схеме (отличную от тех, что встречаются в литературе и интернете).
2. В партии из 20 изделий 4 имеют скрытый дефект. Какова вероятность того, что
среди взятых наугад 3 изделий ровно 2 изделия окажутся дефектными?
3. На сборочное предприятие поступили комплектующие детали с трёх заводов: 15
с первого, 25 со второго, 10 с третьего. Вероятность качественного изготовления
деталей на первом заводе равна 0,7, на втором 0,8, на третьем 0,9. Взятое наугад
изделие оказалось бракованным. Какова вероятность того, что оно изготовлено
на третьем заводе?
4. Игральная кость бросается 29 раз. Каково наиболее вероятное количество испытаний, в которых выпадет менее 4-х очков.
5. Вероятность наличия ошибки в бухгалтерском балансе равна 0,1. Аудитору на
заключение представлено 6 балансов. Составьте таблицу распределения вероятностей числа ошибок в проверяемых балансах, начертите многоугольник распределения, составьте функцию распределения, найдите математическое ожидание и дисперсию указанной случайной величины.
6. Непрерывная случайная величина распределена по нормальному закону. Её ма-
тематическое ожидание и среднее квадратическое отклонение равны, соответ-
ственно, 56 и 4. Найдите вероятность того, что в результате испытания эта слу-
чайная величина примет значение, заключённое в интервале (55; 58).
7. Выберите отрывок художественного текста, содержащий 200 слов. Выпишите количества гласных букв в этих словах в порядке их следования. Для полученной
выборки составьте вариационный ряд, таблицу распределения вероятностей, начертите столбиковую диаграмму, полигон частот, найдите эмпирическую функцию распределения, начертите её график.
8. Автомат фасует рис в пакеты так, что вес пакетов риса является нормально
распределённой случайной величиной со стандартным отклонением σ = 10 г.
Произведена случайная выборка объёмом n = 40 пакетов. Средний вес пакета
риса в выборке оказался равен 810 г. Найдите доверительный интервал для сред-
него веса пакета риса в генеральной совокупности с доверительной вероятностью
p = 0,99.
Заказать решение задач по теории вероятности