Математика, задачи (3723)

Контрольная работа, 2014 год

1. Самостоятельно составьте и решите какую-нибудь задачу на вычисление вероятности в геометрической схеме (отличную от тех, что встречаются в литературе и интернете).

По стенду в форме квадрата со стороной а движется мишень в форме квадрата со стороной b. Производится случайный выстрел. Найти вероятность попадания в мишень при условии, что все выстрелы попадают в стенд?

2. В партии из 25 изделий 6 имеют скрытый дефект. Какова вероятность того, что среди взятых наугад 5 изделий ровно 3 изделия окажутся дефектными.

3. На сборочное предприятие поступили комплектующие детали с трех заводов: 15 с первого, 25 со второго, 10 с третьего. Вероятность качественного изготовления деталей на первом заводе равна 0,8,  на втором 0,9, на третьем 0,7. Взятое наугад изделие оказалось бракованным. Какова вероятность того, что оно изготовлено на первом заводе?
4.  Игральная кость бросается 21 раз. Каково наиболее вероятное количество  испытаний, в которых выпадет  менее 4-х очков
5. Вероятность наличия ошибки в бухгалтерском балансе равна 0,25. Аудитору на заключение предоставлено 5 балансов. Составьте таблицу распределения вероятностей числа ошибок в проверяемых балансах, начертите прямоугольник распределения, составьте функцию распределения, найдите математическое ожидание и дисперсию указанной величины.
6. Непрерывная случайная величина распределена по нормальному закону. Ее математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение равны соответственно 52 и 4. Найдите вероятность того, что в результате испытания эта случайная величина примет значение, заключенное в интервал (50, 55).
7. Выберите отрывок художественного текста, содержащий 200 слов. Выпишите количества гласных букв в этих словах в порядке их следования. Для полученной выборки составьте вариационный ряд, таблицу распределения вероятностей, начертите столбиковую диаграмму, полигон частот, найдите эмпирическую функцию распределения, начертите ее график.
8. Автомат фасует рис в пакеты так, что вес пакетов риса является нормально распределенной случайной величиной со стандартным отклонением σ = 10 г. Произведена случайная выборка объемом n = 40 пакетов. Средний вес пакета риса в выборке оказался равен 910 г. Найдите доверительный интервал для среднего веса пакта риса в генеральной совокупности с доверительной вероятностью р = 0,99.

Помощь по математике

Контакты

Требования к содержанию и оформлению научных работ студентов.

Как написать дипломную работу самостоятельно?