Теория вероятностей (2637)

Контрольная работа с задачами

Вариант 17

1. В поход на неделю собираются 8 человек. Сколькими способами они могут составить расписание дежурств, если каждый будет дежурить не более одного дня и дежурство длится полный день.
2. Среди кандидатов в сборную команду института 3 первокурсника, 4 второкурсника и 7 третьекурсников. Для участия в соревнованиях формируется сборная из 5 человек. Какова вероятность того, что в сборной не окажется второкурсников, если отбор в сборную производится случайным образом?
3. Электрическая цепь составлена по схеме (рис. 7). Элементы цепи выходят из строя с вероятностью 0,1; 0,1; 0,1; 0,2 соответственно. Найти вероятность того, что цепь работает.
4. Для сигнализации о неполадке в работе автоматической линии используется один индикатор, принадлежащий с вероятностями 0,2; 0,3; и 0,5 к одному из трех типов, для которых вероятности срабатывания при нарушении нормальной работы линии равны соответственно 0,99; 0,75 и 0,40. Найти вероятность того, что индикатор срабатывает при неполадке в работе линии. Какова вероятность того, что для контроля используется индикатор 1-го типа, если он подал сигнал о произошедшей в работе неполадке?
5. Найти закон распределения, математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х. Построить график функции распределения и найти вероятность события при следующих условиях. Одновременно бросаются 4 монеты. Х – число выпавших «орлов», К = 3.
6. . В случаях а, б, в рассматривается серия из n независимых опытов с двумя исходами в каждом – «успех» или «неуспех».  Вероятность «успеха» равна р, «неуспеха»  в каждом испытании. Х – число успехов в n испытаниях. Требуется:1) для случая а (малого n) построить ряд распределения, функцию распределения Х, найти ,  и ;

   2) для случая б (большого n и малого р) найти приближенно с помощью распределения Пуассона;

   3) для случая в (большого n) найти вероятность приближенно с помощью теоремы Муавра-Лапласа.

   Дано: а) n = 5, p = 0,6;  б) n = 50, p = 0,01;  в) n = 400, p = 0,9, k₁ = 350, k₂ = 365.

7. Плотность распределения  случайной величины Х на  задана в условии задачи, а при . Требуется: 1) найти параметр А; 2) построить графики плотности и функции распределения; 3) найти математическое ожидание , дисперсию  и среднеквадратичное отклонение ; 4) вычислить вероятность Р того, что отклонение случайной величины от математического ожидания не более заданного числа .
8. Случайное отклонение размера детали от номинала распределено по нормальному закону с математическим ожиданием а и среднеквадратичным отклонением . Годными считаются детали, для которых отклонение от номинала лежит в интервале . Требуется: 1) записать формулу плотности распределения и построить график плотности; 2) найти вероятность попадания случайной величины в интервал ; 3) найти вероятность попадания n случайно выбранных деталей в интервал ; 4) определить, какое наименьшее число деталей необходим изготовить, чтобы среди них с вероятностью, не меньшей, чем Р, хотя бы одна деталь была годной.Замечание. В пп. 3 и 4 пользоваться линейной интерполяцией при отсутствии нужного значения в таблице.

   Дано: .

Вы можете купить у нас эту готовую работу либо обратиться за помощью с  контрольными по теории вероятности

#контрольная по теории вероятностей #задачи по химии #доклад по истории #отчет по производственной практике #курсовая работа по бухучету #контрольная работа по статистике #контрольная работа по математике

Помощь с практикумами для студентов.